Enseignement des mathématiques à l'école élémentaire et au collège : compilation de documents mis en ligne sur Eduscol (programmes et ressources d'accompagnement)

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1°) Cycle 2 (CP-CE1-CE2) :

Programme (aller à la page 55 du document):
https://www.education.gouv.fr/media/70279/download

Attendus de fin d'année pour le CP :
https://cache.media.eduscol.education.fr/file/Attendus_et_reperes_C2-3-4/73/2/02-Maths-CP-attendus-eduscol_1114732.pdf
Attendus de fin d'année pour le CE1 :
https://cache.media.eduscol.education.fr/file/Attendus_et_reperes_C2-3-4/73/4/04-Maths-CE1-attendus-eduscol_1114734.pdf
Attendus de fin d'année pour le CE2 :
https://cache.media.eduscol.education.fr/file/Attendus_et_reperes_C2-3-4/73/6/06-Maths-CE2-attendus-eduscol_1114736.pdf

Repères annuels de progression :
https://cache.media.eduscol.education.fr/file/Attendus_et_reperes_C2-3-4/75/0/20-Maths-C2-reperes-eduscol_1114750.pdf

Ressources d'accompagnement :
Le calcul aux cycles 2 et 3
Le calcul en ligne au cycle 2
Grandeurs et mesures au cycle 2
Initiation à la programmation aux cycles 2 et 3

Remarque : des documents concernant l'évaluation des niveaux de maîtrise du socle commun en mathématiques sont également disponibles. Voir : https://eduscol.education.fr/177/mathematiques-cycle-2#summary-item-1

2°) Cycle 3 (CM1-CM2-6ème) :

Programme (aller à la page 89 du document) :
https://www.education.gouv.fr/media/70282/download

Attendus de fin d'année pour le CM1 :
https://cache.media.eduscol.education.fr/file/Attendus_et_reperes_C2-3-4/73/8/08-Maths-CM1-attendus-eduscol_1114738.pdf
Attendus de fin d'année pour le CM2 :
https://cache.media.eduscol.education.fr/file/Attendus_et_reperes_C2-3-4/74/0/10-Maths-CM2-attendus-eduscol_1114740.pdf
Attendus de fin d'année pour la 6ème :
https://cache.media.eduscol.education.fr/file/Attendus_et_reperes_C2-3-4/74/2/12-Maths-6e-attendus-eduscol_1114742.pdf

Repères annuels de progression :
https://cache.media.eduscol.education.fr/file/Attendus_et_reperes_C2-3-4/75/3/23-Maths-C3-reperes-eduscol_1114753.pdf


Ressources d'accompagnement :
Le calcul aux cycles 2 et 3
Le calcul en ligne au cycle 3
Fractions et nombres décimaux au cycle 3
Espace et géométrie au cycle 3    [dossier complet]
Initiation à la programmation aux cycles 2 et 3
Grandeurs et mesures au cycle 3
Résoudre des problèmes de proportionnalité au cycle 3     [dossier complet]

Remarque : des documents concernant l'évaluation des niveaux de maîtrise du socle commun en mathématiques sont également disponibles. Voir : https://eduscol.education.fr/251/mathematiques-cycle-3#summary-item-2

3°) Cycle 4 (5ème-4ème-3ème)

Programme (aller à la page 126 du document) :
https://www.education.gouv.fr/media/70285/download

Attendus de fin d'année pour la 5ème :
https://cache.media.eduscol.education.fr/file/Attendus_et_reperes_C2-3-4/74/4/14-Maths-5e-attendus-eduscol_1114744.pdf
Attendus de fin d'année pour la 4ème :
https://cache.media.eduscol.education.fr/file/Attendus_et_reperes_C2-3-4/74/6/16-Maths-4e-attendus-eduscol_1114746.pdf
Attendus de fin d'année pour la 3ème :
https://cache.media.eduscol.education.fr/file/Attendus_et_reperes_C2-3-4/74/8/18-Maths-3e-attendus-eduscol_1114748.pdf

Repères annuels de progression :
https://cache.media.eduscol.education.fr/file/Attendus_et_reperes_C2-3-4/75/6/26-Maths-C4-reperes-eduscol_1114756.pdf

Ressources d'accompagnement :
Types de tâches
Différenciation pédagogique
Travail des élèves en mathématiques en dehors de la classe

Mathématiques et maîtrise de la langue
Mathématiques et quotidien
Les mathématiques par les jeux
Mathématiques, monde économique et professionnel et parcours Avenir

Chercher
Modéliser
Représenter
Raisonner
Calculer
Communiquer

Nombres décimaux - [dossier complet]
Fractions - [dossier complet]
Nombres relatifs - [dossier complet]
Puissances - [dossier complet]
Divisibilité et nombres premiers - [dossier complet]
Calcul littéral - [dossier complet]
Traitement des données - [dossier complet]
Probabilités - [dossier complet]
Proportionnalité - [dossier complet]
Fonctions - [dossier complet]
Grandeurs et mesures - [dossier complet]
Géométrie dans l'espace - [dossier complet]
Géométrie plane -    [dossier complet]
Algorithmique et programmation -[dossier complet]

Remarque : des documents concernant l'évaluation des niveaux de maîtrise du socle commun en mathématiques sont également disponibles :
Évaluer les acquis en mathématiques au cycle 4
Document d'appui pour l'évaluation des élèves au cycle 4

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Epreuve de mathématiques du CRPE - Correspondance terme à terme, dénombrement, comptage (définitions possibles et remarques)

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1°) Correspondance terme à terme :

Procédé qui consiste à associer un élément d'une première collection à un élément d'une deuxième collection, puis un autre élément de la première collection à un autre élément de la deuxième collection, etc.
Ce procédé permet de comparer des quantités ("il y a autant d'éléments dans les deux collections" ou "il y a plus d'éléments dans cette collection que dans celle-là") sans recourir au dénombrement et donc sans recourir à la notion de nombre.

2°) Dénombrement :

Procédé permettant de trouver le nombre d'éléments d'une collection quelle que soit la méthode utilisée pour y arriver (dénombrement par comptage, dénombrement par reconnaissance de constellations ou de configurations digitales, dénombrement par reconnaissance instantanée pour les petites collections).
Remarques concernant le dénombrement par comptage :
Pour réussir à dénombrer les éléments d’une collection en utilisant le comptage "de façon traditionnelle" l’enfant doit
- connaître la comptine numérique (ce qui veut dire savoir réciter les noms des nombres dans le bon ordre)
- savoir associer à chaque élément de la collection un mot-nombre et un seul de la comptine récitée dans l'ordre (ce n'est pas si simple car ça implique qu'il faut savoir énumérer les éléments d'une collection c'est-à-dire savoir passer tous les éléments en revue sans en oublier et sans en désigner un deux fois)
- comprendre que la nature des objets à compter n’a pas d’importance
- comprendre qu’on peut compter les objets dans n’importe quel ordre
- comprendre que le dernier mot-nombre prononcé représente à lui seul la quantité de tous les objets.
C'est ce cinquième principe qui d'après Brissiaud pose problème et fait que, avec la technique traditionnelle par comptage, les enfants risquent d'en rester à un procédé que Brissiaud appelle comptage-numérotage et qu'il ne considère pas comme un dénombrement.
Brissiaud distingue ce qu'il appelle le comptage-numérotage et le comptage-dénombrement (dans le premier cas chaque mot-nombre prononcé correspond à un objet de la collection; dans le deuxième cas, chaque mot-nombre prononcé correspond à un sous-ensemble d'objets de la collection).
Voir, par exemple cette petite vidéo qui présente un exemple de comptage-dénombrement : https://www.youtube.com/watch?v=e1jpD2Vy224

3°) Comptage :

Les définitions peuvent varier d'un auteur à l'autre mais concernent toutes l'usage de la suite des nombres.

a) Première définition possible : simple récitation de la comptine numérique.

b) Deuxième définition possible : dénombrement d'une collection en utilisant la comptine numérique
(voir dans le paragraphe précédent les remarques concernant le dénombrement par comptage)

 c) Troisième définition possible :
Tout procédé qui s’appuie sur la suite des nombres ce qui permet d'introduire les notions de :

- Recomptage du tout :
S’il s’agit de déterminer combien il y a d’images dans une enveloppe fermée sachant qu’on en a mis successivement 4 et 3, un jeune enfant peut, par exemple, représenter les deux quantités avec ses doigts et dénombrer les doigts levés par comptage un par un ;

- Surcomptage ou comptage en avant :
S’il s’agit de déterminer combien il y a d’images dans une enveloppe fermée sachant qu’on en a mis successivement 4 et 3, l'enfant représente quatre avec ses doigts (ou pense au nombre quatre) puis il lève un à un trois (autres) doigts en disant cinq, six, sept. Le dernier mot prononcé correspond au nombre cherché ;

- Décomptage ou comptage en arrière :
Il peut être utilisé pour résoudre un problème du type " on a retiré 3 objets d’une collection de 8 objets ", l’enfant reculant de 3 dans la suite des nombres (sept, six, cinq) ;

- Double comptage :
Le double comptage intervient dans des situations du type : on a quatre objets ; combien faut-il ajouter d'objets pour avoir 7 objets ? L'enfant pense au nombre quatre puis lève un à un des doigts en disant cinq, six , sept. Il lui faut alors encore dénombrer le nombre de doigts levés.

 

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Interview de Jean-Michel Blanquer diffusée sur RTL le 1er avril 2021

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"Jean-Michel Blanquer est l'invité d'Alba Ventura" :



"Jean-Michel Blanquer face aux auditeurs de RTL" :

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